Josep Ferret
,
30/10/2018
Activa't

Sergio Belmonte: “Les matemàtiques són art i, com a tal, desperten emocions”

El professor de matemàtiques és una de les persones que estan treballant intensament per fer l’aprenentatge de l’assignatura més atractiu

Foto: 

Cedida
Sergio Belmonte (Gavà, 1977) és professor de Matemàtiques i aprenent de mag. Treballa a l’IES Alt Penedès de Vilafranca del Penedès des del 2006. La seva passió per les matemàtiques l’ha impulsat a treballar intensament al costat d’altres col·legues per fer l’aprenentatge d’aquesta assignatura a les aules més atractiu i profitós. I, en aquest camí, la màgia ha estat una bona companya de viatge. En plena celebració del congrés MATRIX (Mathematics Awareness, Training, Resource & Information eXchange), dedicat a activitats relatives als museus de matemàtiques, que té lloc aquesta setmana al Museu de les Matemàtiques de Catalunya de Cornellà, aprofitem per parlar amb ell sobre matemàtiques, màgia, ensenyament i reptes de futur.

- Quan descobreixes que t’agraden les matemàtiques i que t’hi vols dedicar professionalment?
Ja de petit mostrava un entusiasme especial jugant amb trencaclosques o resolent enigmes. Però recordo molt bé que vaig començar a sentir la vocació a 3r de BUP. És llavors que em començo a prendre les matemàtiques com una cosa seriosa i descobreixo que al que realment em vull dedicar és al seu ensenyament.

- Hi va tenir a veure algun professor o professora que vas tenir o és una decisió a la qual hi vas arribar sol?
Tinc molt bon record de la professora d’aquell curs, de 3r de BUP; ara puc afirmar, amb coneixement de causa, que era molt bona. Però crec que va ser una cosa més interna meva perquè en els dos cursos anteriors el docent no era tan excel·lent i a mi ja m’agradava l’assignatura. Ara bé, és cert que hi ha una relació directa entre que t’agradin les matemàtiques i el professor que imparteix les classes.

- Podem dir “mates” o és una abreviació despectiva?
No, no, al contrari! És una manera amigable i simpàtica de referir-s’hi. De fet, al meu compte de Twitter em defineixo amb els conceptes “magia y mates”. És un terme àmpliament acceptat avui dia.

- Hi ha una manera senzilla i divertida de definir el que són les mates?
Això que em preguntes és similar a demanar “què és la vida?” i, per tant, la resposta és molt àmplia i complexa. Podríem dir que les matemàtiques ho abasten tot i que estan a tot arreu. Històricament l’home va començar a comptar sense tenir coneixement dels números i les paraules i, sense saber-ho, ja estava fent un exercici matemàtic.

- Hi ha matemàtica allà on hi ha números?
Estan en absolutament tot el que fem; la mirada matemàtica es pot posar en qualsevol acció o activitat humana. Les matemàtiques hi són on hi ha vida.

- Ja t’entenc. Estan omnipresents en la nostra quotidianitat. Però, posem algun exemple: un partit de futbol.
Doncs des de la pilota, que és una esfera, passant per la tàctica, el número de dorsal dels jugadors, qualsevol tipus d’estadística del joc (darrerament s’han posat de moda els mapes de calor)… o el terreny de joc, que és rectangular i ha de tenir unes proporcions concretes.

- I en una pel·lícula?
L’eix temporal, els plans, els enquadraments, la perspectiva, la col·locació dels personatges… tot plegat acaba tenint una incidència directa en l’efecte que es trasllada a l’espectador. Per exemple, a ‘Nosferatu’ (F.W. Murnau, 1922), els edificis es mostraven en forma de trapezis inclinats, una geometria que potenciava la sensació de tancament, angoixa i misteri.

- En la música?
També! El compàs, el valor rítmic d’una nota: la blanca té dos temps, la negra, un temps, la corxera, mig… No oblidem que Pitàgores (Grècia, segle VI aC) era també músic i ens va deixar un treball en el que va estudiar amb profunditat la música a nivell matemàtic. En estudis que s’han realitzat sobre algunes de les simfonies dels grans compositors com Beethoven, Mozart o Bach ens apareix la sèrie Fibonacci, una successió de números naturals que conté el número auri, un concepte que en el món de les matemàtiques es coneix com el número d’or i que està íntimament vinculat a la bellesa i a la perfecció artística.

- La professora de filosofia Carme Gallego ens parlava en una entrevista recent sobre les dificultats que el pla oficial de treball genera en la feina diària dels mestres; com a professor de matemàtiques, on creus que falla el model?
Conec molt la Carme. De fet vam treballar junts. Els professors acostumem a ser molt crítics amb el sistema d’ensenyament que ens imposen i això és perquè els professionals que prenen les grans decisions i dissenyen el model educatiu haurien primer de trepitjar aula. No es tracta només d’aplicar una línia política, sinó que és també una qüestió social. Haurien de conèixer millor el que passa a dins i després decidir conseqüentment. Estic segur que els alts càrrecs no han trepitjat l’aula de la manera que ho fa cada dia el professorat. I quan dic que no han trepitjat aula em refereixo a que no s’han passat quinze anys treballant amb alumnes cara a cara. Per tant, la seva visió està molt allunyada de la realitat que es viu als centres i això provoca que el sistema no funcioni bé i que les condicions laborals empitjorin. I tot això s’ha vist agreujat per la crisi econòmica que hem viscut.

- Quin creus que és el punt central d’aquest desgavell?
Sens dubte l’element fonamental és la ràtio, el número d’alumnes per aula. És absolutament ridícul que ara mateix a secundària es pugui arribar a un màxim per aula de 35 alumnes, mentre que el topall recomanat és de 28. En casos excepcionals es podria arribar a aquests 35 alumnes/aula, però el problema està en què ara mateix l’excepcionalitat ha esdevingut la norma. Llavors et demanen que dediquis una atenció especial a la diversitat i apliquis metodologies d’ensenyament individualitzat, però amb més de 30 alumnes per classe és pràcticament impossible. Després també podem discutir sobre si el temari està ben plantejat, si la distribució horària és l’adequada… Hi ha molts altres detalls, però el problema fonamental ara mateix és el de la ràtio.

- Estem molt lluny dels països que han destacat pel seu model educatiu.
Exacte. Ens comparen amb altres països punters com Finlàndia o Noruega on la ràtio és de 15 alumnes i dos professors per aula, el principal i el de suport.

- Passen els anys i les mates segueixen arrossegant la fama d’assignatura pesada i avorrida. Per què?
Aquesta és la pregunta tòpica i típica (riu). És l’etern interrogant i crec aquí hi juguen diversos factors. Mira, per a mi les matemàtiques són un art. I com a art, desperten emocions.

- I com es pot aconseguir que els alumnes arribin a sentir emocions mentre es trenquen les banyes per resoldre una equació?
Aquest ha de ser el repte d’un bon mestre. Històricament ens han venut les mates com una assignatura difícil, abstracta, hermètica, elitista… que no està a l’abast de tothom; i no és així en absolut. Ara mateix hi ha un debat molt interessant en l’àmbit universitari sobre com apropar el coneixement matemàtic a la societat, com baixar la matemàtica avançada al pla terrenal; almenys aquella part que sigui més pràctica i comprensible. Alguns alumnes abandonen perquè, al tractar-se d’un aprenentatge esglaonat, el fet de fallar en un nivell concret impedeix progressar cap al següent. És llavors quan s’encallen i perden l’interès. Crec que si fóssim capaços de vendre millor les mil utilitats del coneixement matemàtic aconseguiríem també despertar aquestes emocions.


Imatge del Museu de les Matemàtiques de Catalunya, a Cornellà

- I què hauria de canviar perquè sigui una assignatura més atractiva?
El professorat hi té molt a dir. En els meus primers anys vaig ser un professor tradicional, però després d’una llarga reflexió em vaig adonar que les mates esdevenen avorrides segons com s’expliquen. Arran de la meva col·laboració amb el Museu de les Matemàtiques de Catalunya (MMACA) que tenim a Cornellà de Llobregat, he comprovat que les activitats que allà s’hi realitzen agraden al 99% dels visitants; ho sabem perquè tenim estadístiques. I això ens confirma que és la forma en què s’ensenyen les matemàtiques a les escoles el que les fa avorrides. Per tant, si analitzéssim més a fons quines parts de les matemàtiques són més útils i busquéssim l’encaix adient per a cada edat, probablement agradarien més.

- Les mates que s’ensenyen avui a les aules són les mateixes que aprenien els nostres avis o bé s’han actualitzat els currículums?
Ui, seré molt crític! Em tiraré pedres a la meva pròpia teulada però seré sincer. En una conversa recent amb un company vam concloure que si una persona que va viure fa 150 anys viatgés al present, fliparia: la tele, els mòbils, els cotxes, els avions… Percebria ràpidament que la humanitat ha progressat en moltíssims aspectes. Ara bé, el que segur que no el sobtaria gens ni mica seria entrar de nou en una aula, perquè malauradament comprovaria que no ha canviat res. I això és molt greu. No pot ser que la societat hagi patit canvis radicals en relativament poc temps -ha canviat tant que fins i tot sovint ens costa adaptar-nos- però que, paradoxalment, la forma d’impartir classes i els continguts d’algunes matèries –com ara les matemàtiques- no hagin evolucionat en absolut. Alguns dels exercicis que plantegem els professors avui són idèntics (no semblants, idèntics!) als que jo resolia com alumne fa 25 anys. La forma d’ensenyar matemàtiques no ha canviat ni ha avançat. Afortunadament, fa uns anys que des de la Generalitat de Catalunya s’està apostant fort per introduir canvis metodològics en la docència.

- Tu formes part d’un equip, Cúbic, que està treballant perquè el professorat innovi i es faci seves noves metodologies de treball.
Sí, som un grup d’amics d’arreu de Catalunya, tots professors de mates, que ens reunim per pensar i proposar noves fórmules d’explicar la matèria. Trobar maneres diferents a les que s’utilitzen a l’aula per realitzar exercicis i activitats, treballant amb nous materials i aplicant la matemàtica manipulativa.

- Matemàtica manipulativa. Què és?
Tot partint de què els nens i nenes tenen la memòria a les mans, el fet que puguin tocar, viure i experimentar amb objectes i elements contribueix a que puguin retenir millor allò que estan aprenent. Bona part de les matemàtiques que estan en els llibres, es poden tocar. Nosaltres proposem anar més enllà de l’aprenentatge pla que et dóna el llibre i la pissarra i passar a ensenyar en tres dimensions. Les matemàtiques han de sortir del llibre i de la pissarra i arribar a la taula dels alumnes. Aquesta és la idea que estem treballant amb la gent de Cúbic. Paral·lelament, la Generalitat ha arrencat un programa, Steamcat (Science Technology Engineering Arts and Maths), del qual en sóc ambaixador, a través del qual volem potenciar l’interès de l’alumnat de primària, infantil i secundària cap a les ciències, la tecnologia i les matemàtiques.

- Abans has comentat que col·labores amb el Museu de les Matemàtiques de Catalunya (MMACA) que hi ha a Cornellà. Tinc entès que és l’únic museu d’aquesta temàtica que hi ha Espanya.
Sí, a Espanya som els únics; n’hi ha alguns a Europa (Itàlia i Alemanya) però el més espectacular de tots els que conec és el MoMath (National Museum of Mathematics) de New York. El nostre és un museu que està creixent, no té ànim de lucre i funciona bàsicament gràcies al voluntariat de la majoria del personal que hi dedica hores. Convido tothom a visitar-lo i a divertir-se una estona.

- A banda de les sales de jocs i exposició, que més feu al MMACA?
Ara mateix portem més de vint projectes, alguns d’ells en col·laboració amb organismes d’altres països. També estem treballant en l’organització d’un congrés internacional (III International Conference math museums and dissemination centers). El seu nom es MATRIX (Mathematics Awareness, Training, Resource & Information eXchange) i vol compartir experiències d’arreu per la millora dels museus dedicats a matemàtiques. Té lloc aquests dies (del 29 al 31 d'octubre) a la seu estable del MMACA. Hi participen professionals d’aquests museus i experts tant del disseny de mòduls com de la divulgació de la matemàtica. Són gent que aposta per vies d’aprenentatge diferents a les que utilitza l’ensenyament reglat. I també t’avanço que l’exposició itinerant que tenim ara en circulació, estarà a Vilafranca del Penedès de l’1 de febrer al 10 de març, a la Capella Sant Joan. Com a complement, estic treballant en la idea d’escampar petits enigmes per diferents racons de la vila per tal que els visitants de l’exposició es diverteixin pensant i resolent els trencaclosques que plantejarem.

- D’on surt la idea de fundar un museu d’aquestes característiques?
Fa 12 anys, un grup de professors de mates que malgrat que acabaven de jubilar-se seguien híper motivats amb l’ofici van decidir mostrar al públic els materials didàctics que tenien guardats a casa i van muntar una exposició itinerant que pogués circular pels municipis. I fa quatre anys es va arribar a un acord amb l’Ajuntament de Cornellà per tal que l’exposició passés a ser permanent i disposés d’un espai estable. Ara l’objectiu és continuar creixent i entrar a formar part de la xarxa de museus. De moment, per aquest curs hem hagut de penjar el cartell de “completo” perquè tenim overbooking de visites escolars.


Carl Friedrich Gauss, el Messi de les matemàtiques segons Belmonte

- Quins són per tu els matemàtics que han deixat més petjada?
Uf! Te’n podria dir un munt. En primer lloc et diré els que tots tenim al cap: Tales (Grècia, segle VII aC), Pitàgores (Grècia, segle VI aC), Arquímedes (Grècia, segle III aC), Euclides (Grècia, segle II aC), Newton (Regne Unit, segle XVII), Ruffini (Itàlia, segle XVIII), Leibniz (Alemanya, segle XVIII)… Però també vull reivindicar els que per mi són grans oblidats. Al-Juarizmi (Pèrsia, segle VIII), que és qui va portar el sistema decimal a Europa. Fibonacci, sobrenom de Leonardo de Pisa (Itàlia, segle XII), traductor dels llibres d’Al-Juarizmi i gràcies al qual el sistema decimal es va acabar imposant a Occident per davant dels àbacs romans. Gauss (Alemanya, segle XVIII), el príncep de les matemàtiques, un prodigi conegut sobretot per la “campana” però que va fer moltes altres aportacions extraordinàries; per a mi ell seria el Messi de les matemàtiques! De fet, encara hi ha coses del seu diari que segueixen pendents de desencriptar. I per citar-ne un de contemporani, Michael Atiyah (Regne Unit, 1929), que en la seva última aparició el mes passat va afirmar haver resolt la Conjectura de Riemann, una hipòtesi formulada fa més de 150 anys i que ningú no havia estat capaç de solucionar. Gràcies a ell, tenim ara a tota la comunitat matemàtica revoltada i expectant.

- Quins títols destacaries a aquelles persones que busquin una lectura no científica però en la qual les matemàtiques tinguin un pes important dins la història?
D’entrada recomanaria ‘El dimoni dels nombres’ (Hans Magnus Enzensberger, 1997), un conte divertit i de lectura fàcil. ‘Matemagia’ (Adrián Paenza, 2013), una compilació de curiositats matemàtiques. I un tercer llibre, que està força bé, ‘100 cuestiones de matemáticas’ (Miquel Capó, 2016). Són llibres pensats perquè els llegeixi tota la família i amb els que, a més de passar una bona estona, s’aprenen moltes coses.

- En el teu blog i a les xarxes socials et signifiques com a aficionat entusiasta a la màgia.
Mira, la matemàtica és vocacional i visc d’ella; en canvi, la màgia és passional i me la prenc com un hobby. Viure d’un art teatral com la màgia és pràcticament impossible. El que sí que he de dir-te és que he trobat un equilibri interessant entre aquests dos mons, que puc afirmar que s’interrelacionen.

- Si abans et demanava que expliquessis d’una manera simpàtica que són les mates, fes-me ara una definició més seriosa del que és la màgia?
Hi ha una frase d’un mag argentí que ens va deixar fa tres anys, René Lavand, que la descriu així: la màgia és l’art de fer possible allò que és impossible. Acostumo a obrir les meves conferències sobre màgia i mates amb aquesta definició perquè és gràfica, simple i encertada.

- A la teva web et presentes com a professor de matemàtiques i aprenent de mag…
És que jo m’he apropat al món de la màgia amb molt de respecte i humilitat. L’expert és aquell que s’hi dedica professionalment, el que investiga i fa avançar la màgia. Jo no em considero un professional d’aquest món. Sí, en canvi, un aprenent que va a classes i llegeix llibres. Sóc alumne del Gabi Pareras.

- Qui és el Gabi Pareras?
És un dels grans mags que tenim a Espanya i ara mateix un referent mundial. Ha estat en aquesta última dècada que s’ha començat a prodigar en el “mundillo”, però porta molts anys de treball. És el creador de Cartomagia Club, un espai de formació i iniciació en el qual, a més d’aprendre tècnica, ens endinsa en la teoria i filosofia de la màgia. El Gabi, a més de ser un gran estudiós, té una visió molt particular de tot el que envolta la màgia i és un dels professionals que està contribuint de manera determinant en el progrés d’aquesta disciplina.

- Hi ha una sola màgia?
No, n’hi ha de molts tipus: màgia d’escena, micromàgia, cartomàgia, gran il·lusions o també la màgia de prop, que és l’especialitat que domina el Gabi Pareras i la que més m’agrada.

- En què consisteix?
És una modalitat que es practica en petit comitè, amb un “tapete” i petits objectes: una baralla de cartes, monedes, cordes o boles d’escuma.


La cartomàgia és una de les disciplines que més interessa al Sergio

- Has parlat d’una interrelació entre les mates i la màgia. Pot ser una ajuda important pel docent l’ús de trucs i jocs?
Pot ser un suport important, sí. Com a aprenent de mag em vaig adonar de seguida que l’explicació que tenen molts dels efectes màgics és purament matemàtica. Molts dels trucs que es fan amb cartes, malgrat que semblin requerir d’una habilitat especial, acaben funcionant perquè tenen un rerefons matemàtic. I és aquí on s’obre un ventall tan gran de possibilitats didàctiques que aquest vessant acaba esdevenint una disciplina pròpia. S’han trobat escrits en els quals es confirma que a l’Antic Egipte ja es practicava màgia utilitzant la matemàtica recreativa. També s’han conservat llibres d’aquesta temàtica publicats en els segles XV i XVI en els que s’utilitzen trucs de màgia com a ajuda pedagògica.

- Quina ha estat la teva aportació a aquest maridatge?
A part de fer investigació i publicar articles sobre màgia i mates, he adaptat alguns dels efectes màgics per poder-los aplicar a l’aula i explicar la matemàtica que hi ha darrera el truc. Per exemple, quan toquem el tema de les potències, m’ajudo de diversos trucs que he adaptat expressament.

- Hi ha altres col·legues teus que també utilitzen la màgia a classe?
Sí, a Cúbic compartim experiències i alguns companys també han provat de fer classe utilitzant trucs. Però recorda que t’he comentat abans que la màgia és un art teatral i, com a tal, és determinant la perícia i habilitat que pugui tenir cadascú a l’hora d’escenificar-ho. Tothom pot fer màgia i mates; una altra cosa és saber-ho fer atractiu. És el mateix que passa amb els acudits: hi ha gent que té més gràcia que d’altres a l’hora d’explicar-los.

- Recentment, Carambuco Ediciones ha publicat ‘Científic@s’, un llibre que has escrit amb Carles Rull i Joan Ortega “JuanolO”, professors a l’IES Alt Penedès de llengua castellana i dibuix, respectivament. Què voleu explicar amb aquest llibre? 
Ens vam adonar que, tot i que durant l’etapa escolar s’estudien molts personatges que per la seva tasca científica i professional ha tingut una influència determinant en la història de la humanitat, quan els alumnes arriben a batxillerat els costa situar aquests noms propis i recordar el que van aportar. I això no passa amb futbolistes i altres celebrities. És una altra mancança del sistema educatiu: que els estudiants retinguin el que jo en dic “coneixement inútil”. Solen retenir tot allò que els serà poc profitós i, pel contrari, no recorden el paper de grans figures històriques.

- D’aquí ve la idea del llibre…
Efectivament. La primera intenció era escriure un únic llibre amb els 25 personatges que consideràvem imprescindibles i rellevants, però vam veure que era complicat triar-ne només uns quants. Llavors ens vam adonar que seria millor agrupar-los en diferents edicions i fer una col·lecció per disciplines. Aquest primer treball està dedicat als científics i científiques. No es tracta de 25 biografies, sinó que el lector trobarà una fotografia bàsica de cadascun, amb una breu aproximació a l’època, els trets bàsics que cal conèixer i, finalment, les anècdotes més notables, que, al cap i a la fi, són l’element que més contribueix a la memorització. També convidem a fer petites investigacions de cada personatge plantejant dues o tres qüestions pels lectors que vulguin aprofundir una mica més.

- Hi haurà un segon volum, doncs.
La intenció és aquesta, perquè després de la selecció final ens van quedar relegades moltes altres figures de primera divisió. Ens agradaria dedicar un segon llibre a 25 personatges històrics (socials i polítics) però haurem d’esperar a la rebuda d’aquest primer número per conèixer l’interès de l’editorial en impulsar una segona publicació. De moment, el feed-back que tenim dels que ja l’han llegit és positiu, Algunes persones ens han comentat que desconeixien molts dels aspectes que descobrim de cada protagonista: Leonardo Da Vinci, Alexander Fleming i Carl Friedrich Gauss –no podia faltar- son tres dels escollits.

- Sergio, per acabar, pots deixar-nos algun enigma matemàtic pels lectors més intrèpids?
A veure (riu)... Quin és el número més petit de 100 que invertint-li les xifres té el màxim número possible de divisors?

Vinga, animeu-vos!

Més informació: 

També et pot interessar