Ambientada en la influent escena musical de Nova York de principis dels anys 60, 'A Complete Unknown' narra la història del meteòric ascens del músic de Minnesota Bob Dylan, un cantant de folk de 19 anys, fins a les sales de concerts i el més alt de les llistes d'èxits.

Les seves cançons i la seva mística es van convertir en un fenomen mundial que va culminar l'any 1965 amb la seva trencadora actuació de rock elèctric al Newport Folk Festival.